甲乙两种商品成本共250元，甲按30％的利润定价，乙按20％的利润定价。后来应顾客要求，两种商品按定价9折出售，仍获利33.5元，问甲种商品的成本是多少元？

一、甲乙两种商品成本共250元，甲按30％的利润定价，乙按20％的利润定价。后来应顾客要求，两种商品按定价9折出售，仍获利33.5元，问甲种商品的成本是多少元？

假设250元全是乙的成本，应该获利250×（1＋20％）×90％－250＝20元

比实际少 33.5－20＝13.5元

这13.5元就是甲成本的（1＋30％）×90％－（1＋20％）×90％＝9％

甲商品的成本是13.5÷9％＝150元

二、商家从厂家以每件21元价格购一批商品，商品可自行定价。若每件商品售价a元，则可卖350-10a件，但物价局限定加价不能超进价20﹪，商店要赚取400元利润，则需卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元

设每件售价X元

所以X(350-10X)-21(350-10X)=400

X2-56X+775=0

(X-25)(X-31)=0

X1=25,X2=31

因为每件商品的加价不能超过进价的20%,所以当每件商品的加价为进价的20%时

加价为21*20%=4.2

所以加价不能超过4.2元

当每件售价是25元时,加价25-21=4<4.2

所以成立

当每件售价是31元时,加价为31-21=10>4.2

所以不成立

所以每件售价25元,需卖出(350-10*25=100)件商品

三、某商场购进甲乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%，共获利278元。问甲乙各购进了多少件？

解:设甲种商品购进x件则乙种商品购进(50-x) 35x*20%+20(50-x)*15%=278x=32

四、一种商品的售价是220元,如果先提价100分之20,再降价100分之20,降价后的价钱是多少？

220(1+20%)(1-20%)=211.2 降价后的价钱是211.2元 原来相比较是降价 （220-211.2）/220=4% 比原来降价4%

五、某种商品若按标价的9折出售，则可获利20元，若按标价的7折出售，则要亏损10元。求该商品的进价和标价是

设标价为x，则0.9x-20=0.7x+10,x=150元，进价为0.9×150-20=115元。望采纳！